a = 7, b = 84

Giải thích các bước giải:

ab = 588 => b = 588/a

a < b => ƯCLN (a; 588/a) = a = 7 => b = 84

Vì ƯCLN (a;b) = 7

➞ a = 7x

➞ b = 7y

a . b = 588

7x . 7y = 588

49 . x . y = 588

x . y = 588 : 49

x . y = 12

Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12

Vậy (a;b) = 7 ; 84

(a;b) = 14 ; 42

(a;b) = 21 ; 28

(a;b) = 28 ; 21

(a;b) = 42 ; 14

(a;b) = 84 ; 7

Vì ƯCLN(a, b) =7

a = 7x

b = 7y

a . b = 588

7x . 7y =588

49 . x .y = 588

x . y = 588 : 49

x . y = 12

Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12

Ta có bảng sau :

Mà a bé hơn b

=> (a ; b) = 7 ; 84

(a ; b) = 14 ; 42

(a ; b) = 21 ; 28

Lời giải:

Vì ƯCLN của $(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Ta có:
$ab=15.x.15.y=3375$

$xy=3375:(15.15)=15$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nau nên xét các trường hợp sau:

TH1: $x=1; y=15\Rightarrow a=15; b=225$

TH2: $x=3; y=5\Rightarrow a=45; b=75$

TH3: $x=5; y=3\Rightarrow a=75; b=45$

TH4: $x=15; y=1\Rightarrow a=225; b=15$ 

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx

a) goi hai so la a ; b va a >b

vi UCLN(a,b)=18=>a=18k            ;       b=18q       (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)

=>a+b=162

18k+18q =162

18(k+q)=162

k+q=9

21453 

ngyen vu thien nhan coi sach

a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.

c.

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:

$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow dxy=7.d$

$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$

$\Rightarrow x+y=8$.

$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$

Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$

Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$